x^2+(m-2)x+2m-1=0有一实数根在0和1之间，求m

因为抛物线的开口向上
先判断对称轴x=-(m-2)/2的位置是否在0和1之间
若0<=-(m-2)/2<=1则有 顶点在x轴上或下方才满足题意.
必有[4(2m-1)-(m-2)^2]/4<=0
解这个不等式组看是否有解(注:过程自己完成)
若-(m-2)/2<0则有 { 0^2+(m-2)*0+2m-1<0
1^2+(m-2)*1+2m-1>0
若-(m-2)/2>1则有 { 0^2+(m-2)*0+2m-1>0
1^2+(m-2)*1+2m-1<0
(注:这两个不等式组要结合前的范围,可能有一个没解)
最后综合三个结论

原方程判别式大于零，无实根，命题为假命题